极限函数中，一个函数的极限为0那与之相乘的有界函数形成的极限一定是0么？无穷乘以有界的极限等于什么

极限函数中，一个函数的极限为0那与之相乘的有界函数形成的极限一定是0么？是0，因为无穷小乘以有界函数等于无穷小，无穷小量：通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0，确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量，有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数，其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在

1. 极限函数中，一个函数的极限为0那与之相乘的有界函数形成的极限一定是0么？
2. 无穷乘以有界的极限等于什么

极限函数中，一个函数的极限为0那与之相乘的有界函数形成的极限一定是0么？

是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。扩展资料：极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。扩展资料：极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

无穷乘以有界的极限等于什么

无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，闭区间上的连续函数也必有界。

在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应用于数学当中。