长方形是一个拥有两对对边长度分别相等的图形。它的周长可以通过将所有边长相加得到。如果我们称其长为a，宽为b，那么周长为2a+2b。相反，正方形是一个拥有四条边都相等的图形，所以它的周长可以通过将四条边的长度相加得到。如果我们称其边长为x，那么周长为4x。
我们可以看到，长方形和正方形的周长的计算方法是完全不同的。但是，当它们的周长相等时，我们该如何解决呢？
通过解方程可以发现，如果一个长方形的周长为p，那么它的长和宽一定满足a+b=p/2这个条件。而对于正方形来说，它的周长为4x，因此有x=p/4。所以当长方形和正方形的周长相等时，它们的长和宽或边长也是相等的。即，a=b=p/4。
接下来，我们来探究下它们的面积是否有关联。
长方形的面积可以通过将长和宽相乘得到，也就是ab。而正方形的面积可以通过将边长平方得到，也就是x²。
因为长和宽或边长都是相等的，所以当它们的周长相等时，长方形和正方形的面积也是相等的。即，ab=x²。
可以得到，当长方形和正方形的周长相等时，它们的面积也一定相等。
综上所述，长方形和正方形的周长和面积是有关联的，当它们的周长相等时，它们的长和宽或边长也是相等的，因此它们的面积也是相等的。
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